Sayısal Çözümleme Matlab Kodları Ve Çözümlü
Prof. Dr. Bülent OruçKitaptaki konuların ana başlıkları: Bölüm 1: HATA ANALİZİ1.1 Hata Hesaplamaları1.2. Toplama ve Çıkarma İşlemlerinde Hata1.3. Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Hata1.4. Üs Alma ve Karekök İşleminde Hatalar1.5. Yinelemelerin İşleyişi Bölüm 2: MATRİSLERLE TEMEL İŞLEMLER2.1. Matris Transpozu2.2. Matrislerin Çarpımı2.3. Birim Matris2.4. Matris Determinantı2.5. Özdeğerler2.6. Matris Tersi Bölüm 3: MATRİS AYRIŞIMLARI3.1. Ortogonal (Dik) Vektörler3.2. Ortonormal Vektörler3.3 Ortogonal Matrisler3.4. Tekil Değer Ayrışımı3.5. QR Ayrışımı3.6. LU Ayrışımı Bölüm 4: DOĞRUSAL BAĞINTILAR SİSTEMİ4.1. Tam Tanımlı Doğrusal Bağıntılar Sisteminin Çözümü4.1.1. Matris Tersi Yöntemi4.1.2. Jakobi Yineleme Yöntemi4.2. Aşırı Tanımlı Doğrusal Bağıntılar Sisteminin Çözümü4.3. Eksik Tanımlı Doğrusal Bağıntılar Sisteminin Çözümü4.4. İyi ve Kötü Koşullu Doğrusal Bağıntılar Sistemi 4.5. Doğrusal Sistemlerin Tekil Değer Ayrışımı Çözümü ve Ayrımlılık 4.5.1. Parametre Çözüm Matrisi4.5.2. Bilgi Yoğunluk Matrisi4.6 Aşırı Tanımlı Doğrusal Sistemlerin Tekil Değer Ayrışımı Çözümü4.7. Eksik Tanımlı Doğrusal Sistemlerin Tekil Değer Ayrışımı Çözümü4.8. Eksik Tanımlı Sistemlerin QR Ayrışımı Çözümü Bölüm 5: DOĞRUSAL OLMAYAN BAĞINTILAR SİSTEMİ5.1. Tek Değişkenli Fonksiyonun Köklerinin Bulunması5.1.1. Taylor Serisinin Yüksek Dereceli Türevlerinden Köke Yaklaşım5.1.2 . Taylor Serisinin Birinci Derece Türevinden Köke Yaklaşım5.2. Çok Değişkenli Doğrusal Olmayan Fonksiyonların Kökleri5.3. Doğrusal Olmayan Optimizasyon5.3.1. Endik İniş5.3.2. Eşlenik Gradyent Bölüm 6: SAYISAL TÜREV6.1. Sonlu Farklar Yöntemiyle Yaklaşık Türevler6.1.1. İleri Farklara Göre Birinci Türev6.1.2. Geri Farklara Göre Birinci Türev6.1.3. Merkezi Farklara Göre Birinci Türev6.1.4. Merkezi Farklara Göre İkinci Türev6.1.5. Fourier Dönüşümü ile Sayısal Türev6.2. Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü6.2.1. Sonlu Farklar Yöntemi6.2.2. Pikard Yineleme Yöntemi6.2.3 Taylor Serisi Yöntemi Bölüm 7: İNTEGRALLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ7.1. Dikdörtgenler Yöntemi7.2. Trapez Yöntemi Bölüm 8: ARA DEĞER BULMA8.1. Doğrusal Ara Değer Bulma8.2. Lagrange Ara Değer Bulma Bölüm 9: VERİ ÇAKIŞTIRMA